题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
a |
x |
(I)求a的值;
(II)判断函数的奇偶性;
(III)判断函数f(x)在(1,+∞)上是增函数还是减函数?并证明.
答案
∴a=-1(4分)
(II)由(I)得函数f(x)=2x+
1 |
x |
则函数f(x)=2x+
1 |
x |
∵f(-x)=2(-x)+
1 |
-x |
1 |
x |
1 |
x |
∴函数f(x)=2x+
1 |
x |
(III)函数f(x)在(1,+∞)上是增函数,证明如下:
任取x1,x2∈(1,+∞),不妨设x1<x2,则有(9分)
|
∵x1,x2∈(1,+∞)且x1<x2
∴x1-x2<0,2x1x2-1>0,x1x2>0
∴f(x1)-f(x2)<0
即f(x1)<f(x2)
∴函数f(x)在[1,+∞)上是增函数.(12分)
核心考点
试题【已知函数f(x)=2x-ax,且f(1)=3(I)求a的值;(II)判断函数的奇偶性;(III)判断函数f(x)在(1,+∞)上是增函数还是减函数?并证明.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
cx+d |
1+x2 |
1 |
2 |
(1)求实数c和d,并确定函数f(x)的解析式;
(2)判断f(x)在(-1,1)上的单调性,并用定义证明你的结论.
1 |
2 |
x+a |
x2+bx+1 |
(1)求实数a和b的值;
(2)判断函数y=f(x)在(1,+∞)的单调性,并利用定义加以证明.
|
4 |
3 |
4 |
3 |
最新试题
- 1As a teacher, I seldom give my students so difficult a probl
- 2One day my teacher said, “ Life is a game of chess, and the
- 3设NA为阿伏伽德罗常数的值,下列叙述正确的是A.1mol乙烷分子所含质子数为30NAB.28gC2H4所含共用电子对数目
- 4某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位的二进制数A=,其中A的各位数中,a1=1,ak(k=2,3,4,5)出现0的概
- 5任长霞热爱老百姓,老百姓也爱戴任长霞。她因公殉职,小小的登封城一下子涌出14万人来送行。任长霞同志作为国家机关工作人员,
- 61644年意大利科学家__________首先用实验测定了大气压强的大小。大气压强的大小跟海拔高度有关系,越接近海平面,
- 7下列各句中,加点的成语使用恰当的一项是( )A无论是在年轻时那段生活艰难的岁月,还是幸福的晚年,他都和老伴相濡以沫,
- 8若实数x、y满足,则s=y-x的最小值为( )。
- 9【题文】函数的零点是( )A.B.C.D.
- 10折纸与证明---用纸折出黄金分割点:第一步:如图(1),先将一张正方形纸片ABCD对折,得到折痕EF;再折出矩形BCFE
热门考点
- 1如图所示是一套电化学实验装置,图中C、D均为铂电极,U为盐桥,G是灵敏电流计,其指针总是偏向电源正极。 (1)As(砷)
- 2若∣m+n-5∣+(2m+3n-5)2=0,求(m+n)2的值。(8分)
- 3某历史兴趣小组为制作有关“罗斯福新政”的网页,选取了以下几则材料,并写出了相应的标题。其中可选取的是①20世纪20年代时
- 4是虚数单位,复数A.B.C.D.
- 5读图回答问题图中河谷地形的成因是A 背斜顶部受张力,受流水侵蚀作用形成B 向斜岩层向下弯曲,河流携带泥沙沉积形成的C 岩
- 6若集合A={﹣1,0,1},B={x|0<x<2},则A∩B=( ).
- 7下列各组数据中,互为相反数的是( )A.-(+a)与+(-a)B.-(-a)与+(+a)C.|-a|与|a|D.-|+
- 8实验室中现有一种固体混合物,其中可能含有Na2SO4、BaCl2、(NH4)2SO4、CuO、Na2CO3五种物质中的两
- 9(2011•成都)已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列判断正确的是( )A.m>0B.n<0C.mn<
- 10阅读下面短文,将短文中画线部分的句子翻译成中文How Much Water Is Needed a Day?Many p