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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
用4米长的合金条做一个“日”字形的窗户,要使窗户透过的光线最多,窗户的长宽之比为______.
答案
设窗户的长为xm,则宽为
4-2x
3
m,面积设为ym2
则y=x×
4-2x
3
=
1
6
[2x(4-2x)]
1
6
×(
2x+4-2x
2
)2
=
2
3

当且仅当2x=4-2x,即x=1m时,窗户面积最大,透过的光线最多
此时
4-2x
3
=
2
3

∴窗户的长宽之比为
3
2

故答案为:
3
2
核心考点
试题【用4米长的合金条做一个“日”字形的窗户,要使窗户透过的光线最多,窗户的长宽之比为______.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=





cosπx    (x≤0)
f(x-1)+1  (x>0)
,则f(
4
3
)+f(-
4
3
)
=______.
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f(x)=
1+x2
1-x2
,则f(
1
2
)+f(
1
3
)+f(-2)+f(-3)
=______.
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函数y=
1-x
2x+5
的值域是______.
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已知函数f(x)=





3x    x≤1
-x    x>1
则f(f(1))=______.
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函数y=log0.52x-log0.5x+2的单调减区间是______.
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