函数f(x)=cos(π•x) -1＜x＜0ex-1 x≥0，若f（1）+f（a）=1，则a的值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数f(x)=

cos(π•x) -1＜x＜0

ex-1 x≥0

，若f（1）+f（a）=1，则a的值为______．

答案

∵f（1）=e^1-1=1，
∴由f（1）+f（a）=1解出f（a）=0
又∵e^x-1＞0∴f（a）=cos（π•a），
∴cos（π•a）=0且-1＜a＜0，
∴a=-

答案为-

．

核心考点

试题【函数f(x)=cos(π•x) -1＜x＜0ex-1 x≥0，若f（1）+f（a）=1，则a的值为______．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

设函数f（x）=

x2+2，x≤2

2x，x＞2

，则f（x₀）=18，则x₀=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知平面向量

，-1)，

，

)
（1）证明：

⊥

；
（2）若存在实数k和t，满足

=(t+2)

+(t2-t-5)

，

=-k

，且

⊥

，试求出k关于t的关系式，即k=f（t）；
（3）根据（2）的结论，试求出函数k=f（t）在t∈（-2，2）上的最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设0≤x≤2，则函数y=4x-

-2x+1+5的最小值是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

下列结论正确的是（　　）

A．y=kx（k＜0）是增函数

B．y=x²是R上的增函数

C．y=

x-1

是减函数

D．y=2x²（x=1，2，3，4，5）是增函数

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知f(x)=

x+5

(x＞0)

(x=0)

(x＜0)

，则f（f（f（-5）））=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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