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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
下列函数中,在定义域上既是减函数又是奇函数的是(  )
A.y=lgxB.y=(
1
2
)x
C.y=x|x|D.y=-x3
答案
因为y=lgx为(0,+∞)上的增函数,故排除A;
y=(
1
2
)x
为R上的单调递减函数,故排除B;
y=x|x|=





x2,x≥0
-x2,x<0
,可知为R上的单调递增函数,故排除C;
y=-x3,为奇函数,也满足在R上单调递增,符合题意.
故选D
核心考点
试题【下列函数中,在定义域上既是减函数又是奇函数的是(  )A.y=lgxB.y=(12)xC.y=x|x|D.y=-x3】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=
x2
1+x2
,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(
1
2
)+f(
1
3
)+f(
1
4
)+f(
1
5
)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
下列区间中,函数f(x)=|ln(2-x)|在其上为增函数的是(  )
A.(-∞,1]B.[-1,
4
3
]
C.[0,
3
2
D.[1,2)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
下列函数中,既是奇函数,又在R上是增函数的是(  )
A.y=x
2
3
B.y=-x|x|C.y=2x+2-xD.y=2x-2-x
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若函数f(x)=





ax,(x>1)
(4-
a
2
)x+2,(x≤1)
是R上的单调函数,则实数a取值范围为(  )
A.(1,+∞)B.(1,8)C.(4,8)D.[4,8)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知f(x)是定义在[0,2]上的增函数,且f(2x+1)>f(1-x),求实数x的取值范围.(结果用集合表示)
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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