题目

题型：解答题难度：简单来源：不详

(1)当时，求所有使成立的的值；
(2)当时，求函数在闭区间上的最小值；
(3)试讨论函数的图像与直线的交点个数

答案

（1）（2）
（3）
当时，有1个交点；
当时，有2个交点；
当时有3个交点；
当时，有2个交点；
当时，有3个交点.

解析

(1)所以或;
(2),
1^O.当时，，这时，对称轴，
所以函数在区间上递增，；
2^O.当时，时函数；
3^O.当时，，这时，对称轴，
 所以函数；
(3)因为所以，所以在上递增；
在递增，在上递减.
因为，所以当时，函数的图像与直线有2个交点；
又当且仅当时，等号成立.
所以，当时，函数的图像与直线有1个交点；
当时，函数的图像与直线有2个交点；
当时，函数的图像与直线有3个交点；
当时，函数的图像与直线有2个交点；
当时，函数的图像与直线有3个交点.