题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(1)求的值;
(2)若在上为单调函数,求的取值范围;
(3)设,若在上至少存在一个,使得成立,求的取值范围.
答案
在上恒成立,
只需sin…………(4分)
(2) 由(1),得f(x)-g(x)=mx-,,由于f(x)-g(x)在其定义域内为单调函数,则在上恒成立,即在上恒成立,故,综上,m的取值范围是 …………(9分)
(3)构造函数F(x)=f(x)-g(x)-h(x),,
当由得,,所以在上不存在一个,使得; …………(12分)
当m>0时,,因为,所以在上恒成立,故F(x)在上单调递增,,故m的取值范围是…………(15分)
另法:(3) 令
解析
核心考点
试题【已知函数在上为增函数,且,为常数,.(1)求的值;(2)若在上为单调函数,求的取值范围;(3)设,若在上至少存在一个,使得成立,求的取值范围.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数是上的增函数,,.
(Ⅰ)若,求证:;
(Ⅱ)判断(Ⅰ)中命题的逆命题是否成立,并用反证法证明你的结论.
A.最小值为 | B.最小值为 | C.最大值为 | D.最大值为 |
8
A.(3,) | B.(2,3) | C.(2,4) | D.(-2,3) |
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