题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
A.a<1,b<1,且c>1 | B.0<a<1,b>1且c>1 |
C.b>1,c>1 | D.c>1且![]() ![]() |
答案
解析
解答:解:∵f(x)=|lgx|,0<a<b<c,f(b)<f(a)<f(c),
若0<a<b<c<1,则f(a)>f(b)>f(c),与题意不符;
若1<a<b<c,应有f(a)<f(b)<f(c),与题意不符;
∴0<a<1,
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∴f(b)<f(a)<f(c)?|lgb|<|lga|<lgc,
∵|lgb|<|lga|,
∴lg2b<lg2a,即(lga+lab)?(lgb-lga)<0,lgab?lg
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∴lgab<0,∴0<ab<1,
∴a<b<
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∴
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由①②可得D正确.
故选D.
点评:本题考查绝对值得意义、对数的取值和运算、比较大小等知识,考查对数的性质与转化、运算能力,属于难题.
核心考点
试题【已知f(x)=|lgx|,且0<a<b<c,若f(b)<f(a)<f(c),则下列一定成立的是( )A.a<1,b<1,且c>1B.0<a<1,b>1且c】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.10 | B.2 | C.3 | D.4 |
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数
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(1)判断函数
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A.(0 ,+∞) | B.(0 , 2) | C.(2 ,+∞) | D.(-∞,2) |
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