题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
A.10 | B.2 | C.3 | D.4 |
答案
解析
解答:解:∵f(x)=loga(x+1),g(x)=2loga(2x+t)(a>1),x∈[0,1),t∈[4,6)时,F(x)=g(x)-f(x)有最小值是4,
∴F(x)=g(x)-f(x)=loga,x∈[0,1),t∈[4,6)
∵a>1,
∴令h(x)===4(x+1)+4(t-2)+
∵0≤x<1,4≤t<6,
∴h(x)=4(x+1)++4(t-2)在[0,1)上单调递增,
∴h(x)min=h(0)=4+(t-2)2+4(t-2)=[(t-2)+2]2=t2,
∴F(x)min=logat2=4,
∴a4=t2;
∵4≤t<6,
∴a4=t2≥16,
∴a≥2.
故选B.
核心考点
举一反三
数的取值范围是 ( )
(1)判断函数的单调性,并用定义加以证明;(2)求函数的最大值和最小值
A.(0 ,+∞) | B.(0 , 2) | C.(2 ,+∞) | D.(-∞,2) |
已知,且,.
(1)求解析式
(2)判断函数的单调性,并给予证明
取值范围是 ( )
A. | B. | C. | D. |
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