题目
题型：解答题难度：简单来源：不详
在
上满足
，
，且在闭区间
上只有
．（1）求证函数
是周期函数；（2）求函数
在闭区间
上的所有零点；（3）求函数
在闭区间
上的零点个数及所有零点的和．答案
，得 
所以的最小正周期
．（2）由
知
函数
在闭区间上的零点分别有：
．（3）零点有1610个，所有零点和为
．解析
核心考点
试题【（（12分）设函数在上满足，，且在闭区间上只有．（1）求证函数是周期函数；（2）求函数在闭区间上的所有零点；（3）求函数在闭区间上的零点个数及所有零点的和．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
在
上的最大值与最小值之和为3，则
的值是 。 
在
上是增函数，且
，则不等式
的解集为 
.（1）当
时，求
的极值； （2）求
的单调区间；（3）若对任意的
，恒有
成立，求实数
的取值范围.| A．a≤2 | B．a≥－2 | C．－2≤a≤2 | D．a≤－2或a≥2 |
)，b＝f(2)，c＝f(3)，则a，b，c的大小关系为( )| A．b<a<c | B．c<b<a | C．b<c<a | D．a<b<c |
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