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题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
((12分)设函数上满足,且
在闭区间上只有
(1)求证函数是周期函数;
(2)求函数在闭区间上的所有零点;
(3)求函数在闭区间上的零点个数及所有零点的和.
答案
(1)由得 
     所以的最小正周期
(2)由  
    
    
函数在闭区间上的零点分别有:
(3)零点有1610个,所有零点和为
解析

核心考点
试题【((12分)设函数在上满足,,且在闭区间上只有.(1)求证函数是周期函数;(2)求函数在闭区间上的所有零点;(3)求函数在闭区间上的零点个数及所有零点的和.】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数上的最大值与最小值之和为3,则的值是           。 
题型:填空题难度:简单| 查看答案
设奇函数上是增函数,且,则不等式的解集为            
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知函数.
(1)当时,求的极值;     
(2)求的单调区间;
(3)若对任意的,恒有 成立,求实数的取值范围.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
函数y=f(x)是R上的偶函数,且在(-∞,0]上为增函数.若f(a)≤f(2),则实数a的取值范围是(  )
A.a≤2B.a≥-2C.-2≤a≤2 D.a≤-2或a≥2

题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x+1)是偶函数,当x2>x1>1时,[f(x2)-f(x1)](x2-x1)>0恒成立,设a=f(-),b=f(2),c=f(3),则a,b,c的大小关系为(  )
A.b<a<c B.c<b<aC.b<c<aD.a<b<c

题型:单选题难度:简单| 查看答案
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