题目
题型：解答题难度：一般来源：不详
(1)判断函数的奇偶性，并加以证明；
(2)用定义证明
在
上是减函数；答案
(2)见解析（2）
解析
证明：函数为奇函数，函数定义域为
……………1分∵
………………3分∴函数
为奇函数………………4分（2）利用单调性的定义可在(0,1)内任取两个不同的值，然后再采用作差比较的方法求出两个函数值的大小，分解因式后再分别判别每个因式的符号，最终确定差值的符号.
设
且
………………5分
………9分
.
………………11分因此函数
在上是减函数………………12分核心考点
举一反三
是定义在区间
上的奇函数，且在
上单调递增，若实数
满足：
，求的取值范围. 
的周期为2,当
时
,那么函数的图象与函数
的图象的交点共有 
（x）=
,a是正常数。（1）若f(x)= （x）+lnx,且a=
,求函数f(x)的单调递增区间；（2）若g(x)=∣lnx∣+（x）,且对任意的x
,x
∈（0,2〕，且x≠x，都有
＜-1，求a的取值范围
在某一区间D上任取两个实数
、
，且
，都有
，则称函数在区间D上具有性质L。（1）写出一个在其定义域上具有性质L的对数函数（不要求证明）。
（2）对于函数
，判断其在区间
上是否具有性质L？并用所给定义证明你的结论。（3）若函数
在区间（0，1）上具有性质L，求实数
的取值范围。| A．(-∞,-1) | B．(-1,+∞) | C．(-∞,-3) | D．(1,+∞) |
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