题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(Ⅰ)若当时,的最小值为-1,求实数k的值;
(Ⅱ)若对任意的,均存在以为三边边长的三角形,求实数k的取值范围。
答案
解析
(1)根据已知函数分子和分母配凑变形得到关于对勾函数的表达式,然后结合均值不等式得到最值。
(2)对于参数k进行分类讨论得到函数的不等式,进而的大大参数k的范围。
解:(Ⅰ) 1分
①时,,不合题意; 2分
②时,,不合题意; 4分
③时,,由题意,,
所以; 6分
(Ⅱ)①时,,满足题意; 7分
②时,,所以,
即,故; 9分
③时,,由题意,,所以,
故。综上可知,实数k的取值范围是。 10分
核心考点
举一反三
A. | B. |
C. | D. |
设,,,则从大到小的排列顺序是 .
A.{x|-3<x<-1} | B.{x|-3<x<1或x>2} |
C.{x|-3<x<0或x>3} | D.{x|-1<x<1或1<x<3} |
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