题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知函数
(Ⅰ)判断f(x)在上的单调性,并证明你的结论;
(Ⅱ)若集合A="{y" | y=f(x),},B=[0,1], 试判断A与B的关系;
答案
解析
(1)先判定单调性,然后运用单调性定义法来证明得到结论。
(2)根据给定的集合,利用函数的 图像得到值域,进而判定集合A,B的关系。
解:(1)f(x)在上为增函数.∵x≥1时,f(x)=1- 对任意的x1,x2,当1≤x1<x2时f(x1)- f(x2)=(1-)-(1-)=∵x1x2>0,x1-x2<0 ∴ ∴f(x1)< f(x2)∴f(x)在上为增函数.
(2)证明f(x)在上单调递减,[1,2]上单调递增, 求出A=[0,1]说明A=B.
核心考点
试题【(本小题满分13分)已知函数(Ⅰ)判断f(x)在上的单调性,并证明你的结论;(Ⅱ)若集合A="{y" | y=f(x),},B=[0,1], 试判断A与B的关系】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
已知函数
(1)求函数的单调递减区间;
(2)设,的最小值是,最大值是,求实数的值.
A. | B. | C. | D. |
(1)若则的最大值为 ;
(2)设是定义在上的偶函数,对任意的,都有,且当时,,若关于的方程在区间内恰有三个不同实根,则实数的取值范围是 。
最新试题
- 1梭伦改革措施中,打破贵族政治专权,使工商业奴隶主得以分享政治权利的是A.确立财产等级制度B.颁布“解负令”C.鼓励发展农
- 2某物体沿一直线运动,其v-t图像如图所示,下列说法正确的是[ ]A.第l秒内和第2秒内物体的速度方向相反 B.第
- 3木炭的热值是3 4×107 J/kg完全燃烧质量为50 g的木炭,能放出_________J的热量。
- 4Food prices are climbing around the world because farmers ca
- 5读“地球自转线速度随纬度变化图”(甲)和“地球公转速度变化图”(乙),回答16~17题。小题1:甲图M点的纬度、乙图N点
- 6下列人类疾病的发生与基因控制蛋白质的合成或蛋白质的结构无关的是[ ]A.白化病B.囊性纤维病C.艾滋病D.苯丙酮
- 7关于柠檬醛的说法不正确的是A.该物质存在顺反异构体B.该物质的分子式为C10H18OC.该物质可以发生银镜反应D.1mo
- 8把6.48精确到十分位,有______个有效数字.
- 9Lisa was running late.She had a lot to do at work, plus visi
- 10(几何证明选讲选做题)如图,MN是圆O的直径,MN的延长线与圆O上过点P的切线PA相交于点A,若∠M=30°,切线AP长
热门考点
- 1---I think her dress comes from the 1970s.---It _______be fr
- 2如图,受台风影响,马路边一棵大树在离地面6 m处断裂,大树顶端落在离底部8 m处,则大树折断之前高为______m.
- 3化简:(-2a)•a-(-2a)2的结果是( )A.0B.2a2C.-6a2D.-4a2
- 4小明将重30N的球举高1.5m,再用20N的力将球推出,球落地后又滚动了5m停下,则小明将球举高的过程中对球做的功是__
- 52012年7月12日,首批中央财政支持的社会工作服务示范项目——“留守儿童教育救助项目”在青海省湟源县启动,青海、云南两
- 6下列关于遗传和变异的叙述中,错误的是( )A.各种生物都存在着遗传和变异B.遗传能使物种保持绝对稳定C.变异能使生物个
- 7如图所示,一束光线斜射入装满水的容器中,在容器底部形成光斑,将容器里水逐渐放出的过程中,光斑将( )A.向左移动后静止
- 8 某校开展研究性学习活动,一位学生按照学校要求和研究程序,开始认真搜集资料、展开社会调查。工作进行到一半时,家长知悉,
- 9The number of the giant pandas is getting _____ because thei
- 10如下图是有一些相同的小正方体构成的立体图形的三视图。这些相同的小正方体的个数是[ ]A.4B.5C.6D.7