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题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
,若,且,则的取值范围是      
答案

解析

试题分析:由于a,b小于0,所以只需研究x<0的函数的性质,利用绝对值的意义去掉绝对值符号,得到分段函数;当x<0时,,然后结合二次函数的 心智可知
∴f(x)在(-∞,-)递减;在(-,0)递增
∵a<b<0,且f(a)=f(b),代入解析式得到a,b的范围
∴a≤-,0>b>-且a2-2="-" a2+2,解得a=-;-<b<0,∴0<ab<2
点评:解决该试题的关键是根据a,b小于0,所以只需研究x<0的函数的性质,利用绝对值的意义去掉绝对值符号,得到分段函数;得到f(x)在x<0上的单调性;判断出a,b的范围,利用f(a)=f(b),列出方程求出a的值,求出ab的范围.
核心考点
试题【设,若,且,则的取值范围是      】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本小题满分12分)
已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求的值;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数的定义域为A,若A,且时总有,则称为单函数.例如是单函数,下列命题:
①函数是单函数;
②函数是单函数,
③若为单函数,,则
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数。
其中的真命题是   .(写出所有真命题的编号)
题型:填空题难度:简单| 查看答案
偶函数在区间单调增加,则满足取值范围是(    )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
(12分)已知函数 :
(1)写出此函数的定义域和值域;
(2)证明函数在为单调递减函数;
(3)试判断并证明函数的奇偶性.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
定义在上的偶函数上单调递减,且,则满足的集合为________.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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