题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)a为何值时,方程有三个不同的实根.
答案
(Ⅱ)当时有三个不同的实根。
解析
试题分析:(Ⅰ)
由得由得
∴在单调递增;在单调递减……………………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,……………8分
有三个不同的实根,则解得………11分
∴当时有三个不同的实根……………………………12分
点评:典型题,本题属于导数应用中的基本问题,(2)通过研究函数的单调性及极值情况,明确了函数图象的大致形态,确定得到方程根的个数。本题较好地考查了数形结合思想。
核心考点
举一反三
(4),其中同时满足:① ②对定义域内的任意两个自变量,都有的函数个数为
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
A. | B. | C. | D. |
已知函数.
(1)判断并证明函数的单调性;
(2)若函数为奇函数,求的值;
(3)在(2)的条件下,若对恒成立,求实数的取值范围.
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