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题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(本小题满分12分)己知函数
(1)求的单调区间;
(2)若时,恒成立,求的取值范围;
(3)若设函数,若的图象与的图象在区间上有两个交点,求的取值范围。
答案
(1) 在(0,+)单调递增,在(-1,0)上单调递减
(2)
解析

试题分析:解(1)
  
在(0,+)单调递增,在(-1,0)上单调递减
(2)令,即,则
x    

(,0)
0
(0,)


 
_
0
+
 
 
 

 

 
,又恒成立。 
(3)由
得: 
单调递减, 上单调递增
,且
∴ 当 ,即时,的图象与的图象在区间上有两个交点
点评:结合导数的符号来判定函数单调性,以及性质得到结论,属于基础题。
核心考点
试题【(本小题满分12分)己知函数(1)求的单调区间;(2)若时,恒成立,求的取值范围;(3)若设函数,若的图象与的图象在区间上有两个交点,求的取值范围。】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本小题满分12分)
已知函数为自然对数的底数).
时,求的单调区间;若函数上无零点,求最小值;
若对任意给定的,在上总存在两个不同的),使成立,求的取值范围.
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, 则的值为   (     )
A.8B.C.2D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
(8分)已知函数x∈R).
(1)若,求的值;
(2)若,求的值。
题型:解答题难度:简单| 查看答案
(本小题满分12分)
已知函数
(1)若是定义域上的单调函数,求的取值范围;
(2)若在定义域上有两个极值点,证明:
题型:解答题难度:简单| 查看答案
已知,函数若函数上的最大值比最小值大,则的值为             .
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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