题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)是定义在[-3,3]上的奇函数，且当x∈[0,3]时，f(x)=x|x-2|

⑴在平面直角坐标系中，画出函数f(x)的图象
⑵根据图象，写出f(x)的单调增区间，同时写出函数的值域.

答案

（1）图见试题解析；（2）单调增区间为，，；值域为．

解析

试题分析：要作出函数的图象，必须把函数解析式化解，即去掉绝对值符号，化为一般的分段函数，时，对于，可以根据奇函数的定义，求出的解析式，然后作出函数的图象，也可先作出时图象，然后根据奇函数的图象关于原点对称这个性质，得出时的图象．
试题解析：(1)图象如下图，

（2）单调增区间为，，；值域为．