题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
(1)函数f(x)是周期函数;
(2)函数f(x)的图象关于点对称;
(3)函数f(x)为R上的偶函数;
(4)函数f(x)为R上的单调函数.
其中真命题的序号为________.(写出所有真命题的序号)
答案
解析
(2)为真命题;又y=f为奇函数,所以f=-f,f=-f=-f(-x),∴f=-f(-x),f(x)=f(x-3)=-f=f(-x),∴f(x)为偶函数,不可能为R上的单调函数,(3)为真命题;(4)为假命题,故真命题为(1)(2)(3).
核心考点
试题【已知定义在R上的函数y=f(x)满足条件f=-f(x),且函数y=f为奇函数,给出以下四个命题:(1)函数f(x)是周期函数;(2)函数f(x)的图象关于点对称】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.a>b>c | B.b>a>c |
C.c>a>b | D.a>c>b |
(1)若是奇函数,求的值;
(2)求证:的图像上不存在两点A、B,使得直线AB平行于轴.
(1)已知关于的方程在区间上有实数解,求实数的取值范围;
(2)当时,讨论函数的奇偶性和增减性;
(3)设,其中.记,数列的前项的和为(),
求证:.
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