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题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
设f(x)是连续的偶函数,且当x>0时是单调函数,则满足f(x)=f()的所有x之和为(  )
A.-3B.3C.-8D.8

答案
C
解析
因为f(x)是连续的偶函数,且x>0时是单调函数,由偶函数的性质可知若f(x)=f(),只有两种情况:①x=;②x+=0,
由①知x2+3x-3=0,故两根之和为x1+x2=-3,
由②知x2+5x+3=0,故其两根之和为x3+x4=-5.
因此满足条件的所有x之和为-8.
核心考点
试题【设f(x)是连续的偶函数,且当x>0时是单调函数,则满足f(x)=f()的所有x之和为(  )A.-3B.3C.-8D.8】;主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数g(x)=2x-,若f(x)=则函数f(x)在定义域内(  )
A.有最小值,但无最大值
B.有最大值,但无最小值
C.既有最大值,又有最小值
D.既无最大值,又无最小值

题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知定义域为R的函数f(x)=是奇函数.
(1)求a,b的值.
(2)用定义证明f(x)在(-∞,+∞)上为减函数.
(3)若对于任意t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数y=x2-2x+3在闭区间[0,m]上有最大值3,最小值2,则m的取值范围是(  )
A.[1,+∞)B.[0,2]
C.[1,2]D.(-∞,2]

题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=ax2+(a-3)x+1在区间[-1,+∞)上是递减的,则实数a的取值范围是(  )
A.[-3,0)B.(-∞,-3]
C.[-2,0]D.[-3,0]

题型:单选题难度:简单| 查看答案
若不等式x2+ax+1≥0对于一切x∈(0,]恒成立,则a的最小值是(  )
A.0B.2C.-D.-3

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