题目
题型：单选题难度：一般来源：不详
的定义域为
，且其图象上任一点
满足方程
，给出以下四个命题：①函数
是偶函数；②函数
不可能是奇函数；③
，
；④
，
.其中真命题的个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
答案
解析
试题分析：依题意知函数
的图象是双曲线
的一部分.由函数的定义，函数的图象可能是以下情况：
① ②
③ ④
从以上情况可以看出：①④表示偶函数，②③表示奇函数，命题①②不正确；
由图①②可知
，，故命题③正确；由于双曲线
的渐近线为
，所以命题④正确.故选
.核心考点
试题【函数的定义域为，且其图象上任一点满足方程，给出以下四个命题：①函数是偶函数；②函数不可能是奇函数；③，；④，.其中真命题的个数是（ ）A．1B．2 C．3D．】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]
举一反三
满足条件；①对任意的
，都有
；②对任意的
；③函数
的图象关于y轴对称.则下列结论正确的是( )A． | B． |
C． | D． |
，若存在实数
满足
，且
，则
的取值范围（ ）| A．(20，32) | B．(9,21) | C．(8,24) | D．(15，25) |
是定义在［－1，1］上的奇函数且
，当
，且
时，有
，若
对所有
、
恒成立，则实数
的取值范围是_________．
，若函数
的图象恒在
轴上方，求实数
的取值范围．
且
，函数
满足对任意实数
，都有
成立，则
的取值范围是 （ ）A． | B． （ | C． （ | D． |
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