题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)作出函数的图像;
(2)若对任意,恒成立,求实数的取值范围.
答案
解析
试题分析:(1)用零点分段法分:、、三种情况化简函数,从而得到,再根据一次函数的图像作法作出函数的图像即可;(2)依题意先将问题转化为,借用(1)中函数的图像求出最低点的纵坐标即函数的最小值4,最后求解二次不等即可得到的取值范围.
试题解析:(1)①当时,
②当时,
③当时,
∴
∴的图象如图所示
(2)由(1)知的最小值为4,由题意可知
即,即,解得
故实数的取值范围为.
核心考点
举一反三
A. |
B. |
C. |
D.R |
A. |
B. |
C. |
D. |
A. |
B. |
C. |
D. |
A.[1,2) |
B.[1,2] |
C.[1,+∞) |
D.[2,+∞) |
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