[2014·日照模拟]已知函数f(x)在定义域(0，＋∞)上是单调函数，若对于任意x∈(0，＋∞)，都有＝2，则的值是(　　)A．5B．6C．7D．8 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

[2014·日照模拟]已知函数f(x)在定义域(0，＋∞)上是单调函数，若对于任意x∈(0，＋∞)，都有

＝2，则

的值是(　　)

A．5

B．6

C．7

D．8

答案

解析

因为f(x)是定义在(0，＋∞)上的单调函数，且

＝2对任意x∈(0，＋∞)都成立，所以f(x)－

＝c＞0(c为常数)，即f(x)＝c＋

，且f(c)＝2，故2＝c＋

，解得c＝1，故f(x)＝1＋

，所以

＝1＋5＝6.

核心考点

试题【[2014·日照模拟]已知函数f(x)在定义域(0，＋∞)上是单调函数，若对于任意x∈(0，＋∞)，都有＝2，则的值是(　　)A．5B．6C．7D．8】；主要考察你对函数的单调性与最值等知识点的理解。[详细]

举一反三

[2013·吉林调研]已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)＋f(－x)＝0，且在(－∞，0)上单调递增，如果x₁＋x₂＜0且x₁x₂＜0，则f(x₁)＋f(x₂)的值(　　)

A．可能为0	B．恒大于0
C．恒小于0	D．可正可负

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[2014·济宁模拟]若函数f(x)＝|2x＋a|的单调递增区间是[3，＋∞)，则a＝________.

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[2014·合肥模拟]f(x)是定义在(0，＋∞)上的单调递增函数，满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(3)＝1，当f(x)＋f(x－8)≤2时，x的取值范围是________．

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[2014·江西模拟]已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，则满足f(2x－1)＜f(

)的x的取值范围是(　　)

A．

B．

C．

D．

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[2014·沈阳模拟]已知函数f(x＋1)是定义在R上的奇函数，若对于任意给定的不相等的实数x₁、x₂，不等式(x₁－x₂)·[f(x₁)－f(x₂)]＜0恒成立，则不等式f(1－x)＜0的解集为________．

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