题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
若,求的最小值;
若在其定义域上有解,求的取值范围;
若,求证.
答案
解析
试题分析:(1)将p=1代入函数知其为分式函数,而又知其定义域为[2,4],所以我们可用导数方法来判断函数的单调性,进而就可求出其最小值;
试题解析:(1)将p=1代入中,所以,所以f(x)的导数为,令
所以 当和时函数为增函数,又因为已知定义域为[2,4],所以恒为增函数,所以;
(2)令k=,要求f(x)<2在定义域上有解,则方程当k<2时在[2,4]上有解,∵k<2,p>0
∴抛物线对称轴,从而方程,当k<2时在[2,4]上有解,又p>0,∴0<p<2;
(3);根据第(1)问结论:
而,
∵,当且仅当x=3时取等号;∴,而
∴.
核心考点
举一反三
A. | B. |
C. | D. |
集为 .
A.3 | B.2 | C.1 | D.0 |
(1)求函数的定义域;
(2)判断函数的奇偶性;
(3)当时,函数,求函数的值域.
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