题目
题型：解答题难度：一般来源：0123 期中题
；（1）判断f(x)=x2及g(x)=log2x是否在集合A中，请说明理由；
（2）设f(x)∈A，且定义域为(0，+∞)，值域为(0，1)，
，试求出一个满足以上条件的一个函数f(x)的解析式。 答案
；对于
，任取
且
，证明略；对于
，举一反例即可，如
时，
，
，则
；（2）
满足上述要求（答案不唯一）。核心考点
试题【集合A是以适合以下性质的函数f(x)构成的：对于定义域内任意两个不相等的实数x1，x2，都有；（1）判断f(x)=x2及g(x)=log2x是否在集合A中，请说】；主要考察你对求函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
，且f(1)=3。（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）判断函数的奇偶性；
（Ⅲ）判断函数f(x)在(1，+∞)上是增函数还是减函数？并证明．
（1）定义域为(-∞，0)∪(0，+∞)且f(-x)=f(x)恒成立；
（2）对任意正实数x1，x2，若x1＜x2有f(x1)＞f(x2)，且f(x1·x2)=f(x1)+f(x2)，试写出符合条件的函数f(x)的一个解析式（ ）。
(0≤x≤2) 
(0≤x≤2) 
(0≤x≤2) 
，(x∈R，且x≠-1)，g(x)=x2+2x，(x∈R)，求f(3)，f[g(3)]的值；（2）已知f(2x+1)=x2-2x，求f(x)的解析式。
（a为实数）；（1）当a=0时，若函数y=g(x)的图象与f(x)的图象关于直线x=0对称，求函数y=g(x)的解析式；
（2）当a＜0时，求关于x的方程f(x)=0在实数集R上的解。
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