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题目
题型:解答题难度:一般来源:江苏期末题
已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,x<0,f(x)=1+2x,求f(x)的解析式.
答案
解:由题意,当x=0时,f(x)=0
∵x<0时,f(x)=1+2x
∴当x>0时,﹣x<0,f(﹣x)=1+2﹣x
又∵函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,
∴x>0时,f(x)=﹣f(﹣x)=﹣1﹣2﹣x
综上所述,
核心考点
试题【已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,x<0,f(x)=1+2x,求f(x)的解析式. 】;主要考察你对求函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知f(x)是定义在[﹣1,1]上的偶函数,且x∈[﹣1,0]时,
(1)求f(0),f(﹣1);
(2)求函数f(x)的表达式;
(3)判断并证明函数在区间[0,1]上的单调性.
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某水库堤坝因年久失修,发生了渗水现象,当发现时已有200m2的坝面渗水.经测算知渗水现象正在以每天4m2的速度扩散.当地政府积极组织工人进行抢修.已知每个工人平均每天可抢修渗水面积2m2,每人每天所消耗的维修材料费75元,劳务费50元,给每人发放50元的服装补贴,每渗水1m2的损失为250元.现在共派去x名工人,抢修完成共用n天.
(Ⅰ)写出n关于x的函数关系式;
(Ⅱ)要使总损失最小,应派去多少名工人去抢修(总损失=渗水损失+政府支出).
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设f(x+2)=2x+3,则f(x)=(    )
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=2x+3,g(x)=3x﹣5,则f[g(x)]=(    ).
题型:填空题难度:简单| 查看答案
定义在R上的奇函数f(x),若当x<0时,f(x)=x2+x,则当x>0时,f(x)=(    ).
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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