已知f(x)是偶函数,当x≥0时,f(x)=-x2+4x,求当x<0时,f(x)=______. |
设x<0,则-x>0,f(-x)=-(-x)2+4(-x)=-x2-4x, 又f(x)为偶函数,所以f(x)=f(-x)=-x2-4x,(x<0) 故答案为:-x2-4x. |
核心考点
试题【已知f(x)是偶函数,当x≥0时,f(x)=-x2+4x,求当x<0时,f(x)=______.】;主要考察你对
求函数解析式等知识点的理解。
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举一反三
我国是水资源相对匮乏的国家,为鼓励节约用水,某市打算出台一项水费政策措施,规定每季度每人用水量不超过5吨时,每吨水费收基本价1.3元,若超过5吨而不超过6吨时,超过部分水费加收200%,若超过6吨而不超过7吨时,超过部分的水费加收400%,如果某人本季度实际用水量为x(x≤7)吨,设本季度他应交水费为y,试求出y与x的函数解析式,并作出函数的图象. |
已知函数f(x)的图象如图,则它的一个可能的解析式为( )A.y=2 | B.y=4- | C.y=log3(x+1) | D.y=x(x≥0) |
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已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(x∈R)的部分对应值如表.
x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … | y | -24 | -10 | 0 | 6 | 8 | 6 | 0 | -10 | -24 | … | 已知数列{an}的首项为1,f(n)=a1+a2+…+ak+…+an(n∈N+). (1)若{an}为常数列,求f(4)的值; (2)若{an}为公比为2的等比数列,求f(n)的解析式; (3)数列{an}能否成等差数列,使得f(n)-1=(n-1)2n对一切n∈N+都成立.若能,求出数列{an}的通项公式;若不能,试说明理由. | 设f(x)是定义在(-∞,+∞)上的函数,对一切x∈R均有f(x)+f(x+3)=0,且当-1<x≤1时,f(x)=2x-3,求当2<x≤4时,f(x)的解析式. |
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