已知函数f（2x-1）=4x2，则f（x）=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知函数f（2x-1）=4x²，则f（x）=______．

答案

由题意，令t=2x-1得x=

t+1

则
f（t）=4（

t+1

）²=t²+2t+1
∴f（x）=x²+2x+1
故答案为x²+2x+1

核心考点

试题【已知函数f（2x-1）=4x2，则f（x）=______．】；主要考察你对求函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知定义域为R的函数f（x）满足f（f（x）-x²+x）=f（x）-x²+x．
（I）若f（2）=3，求f（1）；又若f（0）=a，求f（a）；
（Ⅱ）设有且仅有一个实数x₀，使得f（x₀）=x₀，求函数f（x）的解析表达式．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=m+log_ax（a＞0且a≠1）的图象过点（8，2）和（1，-1）．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）令g（x）=2f（x）-f（x-1），求g（x）的最小值及取得最小值时x的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x+1）=3x+2，则f（x）的解析式是（　　）

A．3x-1

B．3x+1

C．3x+2

D．3x+4

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若将[0，1]内的随机数a均匀地转化到[-2，6]内的随机数b，则可实施的变换为（　　）

A．b=a*6

B．b=a*8-2

C．b=a*8

D．b=a*8+2

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为y=x²，值域为{1，4}的“同族函数”共有（　　）

A．7个

B．8个

C．9个

D．10个

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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