题目

题型：填空题难度：一般来源：奉贤区二模

设f（x）是定义在R上以2为周期的偶函数，已知x∈（0，1），f(x)=log

1

2

(1-x)，则函数f（x）在（1，2）上的解析式是______．

答案

设x∈（1，2），则x-2∈（-1，0），2-x∈（0，1），
所以f（2-x）=log

1

2

[1-(2-x)]=log

1

2

(x-1)，
又f（x）为周期为2的偶函数，
所以f（x）=f（x-2）=f（2-x）=log

1

2

(x-1)，即y=log

1

2

(x-1)，
故答案为：y=log

1

2

(x-1)．