某工厂2000年底某种产品年产量为a，若该产品年平均增长率为x，2011年底该厂这种产品的年产量为y，那么y与x的函数关系式为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

某工厂2000年底某种产品年产量为a，若该产品年平均增长率为x，2011年底该厂这种产品的年产量为y，那么y与x的函数关系式为______．

答案

因为2000年年底的产量为a，年平均增长率为x，则2011年年底产量为a+ax=a（1+x），
2012年年底的产量为a（1+x）+a（1+x）x=a（1+x）（1+x）=a（1+x）²，
由此得出，从2000年年底开始，每一年年底的产量构成以a为首项，以1+x为公比的等比数列，
以2000年年底的产量a为首项，则2011年年底的产量为a₁₂
所以，2011年年底的产量y=a12=a1q12-1=a(1+x)11．
故答案为a（1+x）¹¹．

核心考点

试题【某工厂2000年底某种产品年产量为a，若该产品年平均增长率为x，2011年底该厂这种产品的年产量为y，那么y与x的函数关系式为______．】；主要考察你对求函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

f（x）=2x+1，则函数f（2x-1）的表达式为______．

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已知函数f（x）是定义在（-1，1）上的奇函数，当x∈（0，1）时，f（x）=2^x，
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若不等式f（a²-1）+f（1-a）＞0，求实数a的取值范围．

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已知

≤a≤1，若f（x）=ax²-2x+1在区间[1，3]上的最大值为M（a），最小值为N（a），令g（a）=M（a）-N（a），求g（a）的函数表达式．

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已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a，b，c∈R）满足f（-1）=0，且对任意的x∈R，总有f（x）-x≥0，并且当x∈（0，2）时f(x)≤(

x+1

)2，求f（x）的解析式．

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f（x）为偶函数，x≥0时f（x）=2x-x²（a，b∈R），则x＜0时，f（x）=______．

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