题目

题型：解答题难度：一般来源：0110 同步题

已知奇函数。
（1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出y=f(x)的图象；
（2）若函数f（x）在区间[-1，|a|-2]上单调递增，试确定a的取值范围。

答案

解：（1）当x＜0时，-x＞0，
，
又f（x）为奇函数，
∴，
∴ f（x）=x²+2x，
∴m=2，
y=f（x）的图象如右所示。（2）由（1）知f（x）=，
由图象可知，f（x）在[-1，1]上单调递增，
要使f（x）在[-1，|a|-2]上单调递增，
只需，
解之得-3≤a＜-1或1＜a≤3。