题目

题型：解答题难度：一般来源：0111 同步题

设f(x)为定义在R上的偶函数，当0≤x≤2时，y=x；当x＞2时，y=f(x)的图像是顶点在P(3，4)，且过点A(2，2)的抛物线的一部分。
（1）求函数f(x)在（-∞，-2）上的解析式；
（2）在下面的直角坐标系中直接画出函数f(x)的图像；
（3）写出函数f(x)的单调区间。

答案

解：（1）当时，函数的解析式为；
（2）函数的图象如下图所示：

（3）单调增区间是：，（0，3）；
单调减区间是：（-3，0），。