如图，O为数轴的原点，A，B，M为数轴上三点，C为线段OM上的一动点，设x表示C与原点的距离，y表示C到A距离的4倍与C到B距离的6倍的和。（1）将y表示为x的 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：同步题

如图，O为数轴的原点，A，B，M为数轴上三点，C为线段OM上的一动点，设x表示C与原点的距离，y表示C到A距离的4倍与C到B距离的6倍的和。

（1）将y表示为x的函数；
（2）要使y的值不超过70，x应该在什么范围内取值。

答案

解：（1）y=4|x-10|+6|x-20|，0≤x≤30；
（2）依题意，x满足

解不等式组得9≤x≤23，即x∈[9，23]。

核心考点

试题【如图，O为数轴的原点，A，B，M为数轴上三点，C为线段OM上的一动点，设x表示C与原点的距离，y表示C到A距离的4倍与C到B距离的6倍的和。（1）将y表示为x的】；主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

根据统计，一名工作组装第x件某产品所用的时间（单位：分钟）为

（A，C为常数）。已知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么C和A的值分别是 [ ]
A．75，25
B．75，16
C．60，25
D．60，16

题型：单选题难度：一般| 查看答案

如图，长方形物体E在雨中沿面P（面积为S）的垂直方向作匀速移动，速度为ν（ν＞0），雨速沿E移动方向的分速度为c（c∈R）。E移动时单位时间内的淋雨量包括两部分：（1）P或P的平行面（只有一个面淋雨）的淋雨量，假设其值与|ν-c|×S成正比，比例系数为

；（2）其它面的淋雨量之和，其值为

，记y为E移动过程中的总淋雨量，当移动距离d=100，面积S=

时。
（Ⅰ）写出y的表达式；
（Ⅱ）设0＜ν≤10，0＜c≤5，试根据c的不同取值范围，确定移动速度ν，使总淋雨量y最少。

题型：解答题难度：困难| 查看答案

已知实数a≠0，函数

，若f(1-a)=f(1+a)，则a的值为（）。

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设函数

，若f(α)=4，则实数α= [ ]
A、-4或-2
B、-4或2
C、-2或4
D、-2或2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

用min{a，b}表示a，b两数中的最小值．若函数f(x)=min{|x|，|x+t|}的图象关于直线x=

对称，则t的值为 [ ]
A．-2
B．2
C．-1
D．1

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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