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题目
题型:解答题难度:一般来源:专项题
如图,长方体物体E在雨中沿面P(面积为S)的垂直方向作匀速移动,速度为v(v>0),雨速沿E移动方向的分速度为c(c∈R),E移动时单位时间内的淋雨量包括两部分:(1)P或P的平行面(只有一个面淋雨)的淋雨量,假设其值与|v-c|×S成正比,比例系数为;(2)其他面的淋雨量之和,其值为。记y为E移动过程中的总淋雨量,当移动距离d=100,面积S=时,
(Ⅰ)写出y的表达式;
(Ⅱ)设0<v≤10,0<c≤5,试根据c的不同取值范围,确定移动速度v,使总淋雨量y最少。
答案
解:(Ⅰ)由题意知,E移动时单位时间内的淋雨量为

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,当时,
时,

(1)当时,y是关于v的减函数,
故当v=10时,
(2)当时,在上,y是关于v的减函数;在上,y是关于v的增函数;
故当v=c时,
核心考点
试题【如图,长方体物体E在雨中沿面P(面积为S)的垂直方向作匀速移动,速度为v(v>0),雨速沿E移动方向的分速度为c(c∈R),E移动时单位时间内的淋雨量包括两部分】;主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
设函数f(x)=,则满足f(x)≤2的x的取值范围是[     ]
A、[-1,2]
B、[0,2]
C、[1,+∞)
D、[0,+∞)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设函数,若f(a)=4,则实数a=[     ]
A、-4或-2
B、-4或2
C、-2或4
D、-2或2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数若f(2-a2)>f(a),则实数a的取值范围为(    )。
题型:填空题难度:一般| 查看答案
对实数a与b,定义新运算“”,ab=,设函数f(x)=(x2-2)(x-x2),x∈R。若函数y=f(x)-c的图象与x轴恰有两个公共点,则实数c的取值范围是[     ]
A.
B.
C.
D.
题型:单选题难度:一般| 查看答案
对实数a与b,定义新运算“”:ab=,设函数f(x)=(x2-2)(x-1),x∈R。若函数y=f(x)-c的图象与x轴恰有两个公共点,则实数c的取值范围是[    ]
A.(-1,1]∪(2,+∞)
B.(-2,-1]∪(1,2]
C.(-∞,-2)∪(1,2]
D.[-2,-1]
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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