题目
题型:解答题难度:一般来源:湖南省月考题
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(I) 当
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(II) 当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)f(x)=xv(x)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时).
答案
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当20<x
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再由已知得
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故函数v(x)的表达式为
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(II)依题并由(I)可得
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当0
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当20
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当且仅当x=200﹣x,即x=100时,等号成立.
所以,当x=100时,f(x)在区间(20,200]上取得最大值
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综上所述,当x=100时,f(x)在区间[0,200]上取得最大值为
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即当车流密度为100辆/千米时,车流量可以达到最大值,最大值约为3333辆/小时.
答:(I) 函数v(x)的表达式
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(II) 当车流密度为100辆/千米时,车流量可以达到最大值,最大值约为3333辆/小时.
核心考点
试题【提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况,在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数,当桥上的车流密度达】;主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
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