设函数，则=（）． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：北京月考题

设函数

，则

=（）．

答案

核心考点

试题【设函数，则=（）．】；主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＞0，f（﹣1）=﹣2．
（1）求f（0）；
（2）求证f（x）为奇函数；
（3）f（x）在[﹣2，1]上的值域．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

对于定义域为[0，1]的函数f（x），若同时满足以下三个条件：
①f（1）=1；
②

x∈[0，1]，总有f（x）≥0；
③当x₁≥0，x₂≥0，x₁+x₂≤1时，都有f（x₁+x₂）≥f（x₁）+f（x₂），则称函数f（x）为理想函数．
（Ⅰ）若函数f（x）为理想函数，求f（0）．
（Ⅱ）判断函数g（x）=2x﹣1（x∈[0，1]）和函数（x∈[0，1]）是否为理想函数？若是，予以证明；若不是，说明理由．
（Ⅲ）设函数f（x）为理想函数，若