题目

题型：解答题难度：一般来源：山东省月考题

应用题：提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式．

答案

解：由题意：当0≤x≤20时，车流速度为60千米/小时，
所以v（x）=60；
当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数，
设v（x）=ax+b．
∵当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；
当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，
∴，
∴a=﹣，
v（x）的表达式为