题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
①证明:f(1)=0;
②求f(4)的值;
③如果f(x)+f(x-3)≤2,求x的取值范围.
答案
②令x=y=2代入题中条件,
得f(2×2)=f(2)+f(2),得f(4)=2f(2)
∵f(2)=1,∴f(4)=2f(2)=2
③∵f(x)+f(x-3)≤2,
∴f(x(x-3))≤f(4)
结合f(x)在(0,+∞)上为增函数,可得
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解之得 3<x≤4,实数x的取值范围为(3,4].
核心考点
试题【设函数y=f(x)对于x>0有意义,且满足条件:f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),f(x)在(0,+∞)上为增函数,①证明:f(1)=0; 】;主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
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3 |
(1)求f(1),f(
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(2)如果f(x)+f(2-x)<2,求x的取值范围.
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(1)在下列直角坐标系中画出f(x)的图象;
(2)若f(t)=3,求t值.
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