已知函数f(x)=x2(x≤0)2-x(x＞0)，试解答下列问题：①求f[f（-2）]的值．②求方程f（x）=12x的解． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)=

x2(x≤0)

2-x(x＞0)

，试解答下列问题：
①求f[f（-2）]的值．
②求方程f（x）=

x的解．

答案

①∵函数f(x)=

x2(x≤0)

2-x(x＞0)

，
f[f（-2）]=f[4]=-2
②当x≤0时，则x2=

x，即x=0或

，所以x=0；
当x＞0时，则2-x=

x，即x=

，所以x=

；
综上所述，x=0或

．

核心考点

试题【已知函数f(x)=x2(x≤0)2-x(x＞0)，试解答下列问题：①求f[f（-2）]的值．②求方程f（x）=12x的解．】；主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，△OAB是边长为2的正三角形，记△OAB位于直线x=t（t＞0）左侧的图形的面积为f（t）．
（1）求函数f（t）解析式；
（2）画出函数y=f（t）的图象；
（3）当函数g（t）=f（t）-at有且只有一个零点时，求a的值．魔方格

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f（x）=

x+2(x≤-1)

x2(-1＜x＜2)

2x(x≥2)

，若f（x）=3，则x的值是（　　）

A．1

B．1或

C．1，

或±

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知f（x）=|x-a|．
（1）若a=1，作出f（x）的图象；
（2）当x∈[1，2]，求f（x）的最小值；
（3）若g（x）=2x²+（x-a）|x-a|，求函数的最小值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）满足：对任意实数x₁＜x₂，都有f（x₁）＞f（x₂），且f（x₁+x₂）=f（x₁）•f（x₂），请写出一个满足条件的函数f（x）=______．（注：只需写出一个函数即可）．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f（m）=1.06（0.50×[m]+1）给出，其中m＞0，[m]是大于或等于m的最小整数（例如[3]=3，[3.7]=4，[3.1]=4），则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的话费为（　　）

A．3.71

B．3.97

C．4.24

D．4.77C

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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