设函数f(x)=2-x，x∈(-∞，1]log81x，x∈(1，+∞)则满f(x)=14的x的值（　　）A．只有2B．只有3C．2或3D．不存在 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

设函数f(x)=

2-x，x∈(-∞，1]

log81x，x∈(1，+∞)

则满f(x)=

的x的值（　　）

A．只有2

B．只有3

C．2或3

D．不存在

答案

∵函数f(x)=

2-x，x∈(-∞，1]

log81x，x∈(1，+∞)

且f(x)=

∴当x＜1时 2-x=

∴x=2与x≤1矛盾舍去
当x＞1时log81x=

∴x=3∈（1，+∞）
综上x=3
故选B

核心考点

试题【设函数f(x)=2-x，x∈(-∞，1]log81x，x∈(1，+∞)则满f(x)=14的x的值（　　）A．只有2B．只有3C．2或3D．不存在】；主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数f（x）对任意x∈R都有f（x）+f（1-x）=1
（1）求f（

）的值；
（2）数列{a_n}满足：a_n=f（0）+f（

)+f(

)+L+f（

n-1

）+f（1），求a_n；
（3）令b_n=

2an-1

，T_n=b₁²+b₂²+L+b_n²，S_n=8-

，试比较T_n与S_n的大小、

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知f(x)=

x2+1(x≤0)

2x(x＞0)

，若f（x）=10，则x的值为（　　）

A．5

B．-3

C．5或-3

D．3

题型：单选题难度：一般| 查看答案

定义在实数集上的函数f（x）对任意x，y∈R，有f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•f（y），且f（0）≠0，
（1）求证：f（0）=1
（2）求证：y=f（x）是偶函数．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

函数f(x)=

x2+bx+c，(x≤0)

2，(x＞0)

，若f（-4）=f（0），f（-2）=-2，则关于x的方程f（x）=x的解的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：单选题难度：简单| 查看答案

如果函数f（x）满足f（a+b）=f（a）•f（b）且f（1）=2则

f(2)

f(1)

f(3)

f(2)

f(4)

f(3)

f(6)

f(5)

+…+

f(2010)

f(2009)

f(2012)

f(2011)

=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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