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题目
题型:单选题难度:一般来源:天津
已知函数f(x)=





-x+1,x<0
x-1,x≥0
,则不等式x+(x+1)f(x+1)≤1的解集是(  )
A.{x|-1≤x≤


2
-1}
B.{x|x≤1}
C.{x|x≤


2
-1}
D.{x|-


2
-1≤x≤


2
-1}
答案
依题意得





x+1<0
x+(x+1)(-x)≤1





x+1≥0
x+(x+1)x≤1

所以





x<-1
x∈R





x≥-1
-


2
-1≤x≤


2
-1
⇒x<-1或-1≤x≤


2
-1⇒x≤


2
-1

故选C
核心考点
试题【已知函数f(x)=-x+1,x<0x-1,x≥0,则不等式x+(x+1)f(x+1)≤1的解集是(  )A.{x|-1≤x≤2-1}B.{x|x≤1}C.{x|】;主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
若函数f(x)在(4,+∞)上为减函数,且对任意的x∈R,有f(4+x)=f(4-x),则(  )
A.f(2)>f(3)B.f(2)>f(5)C.f(3)>f(5)D.f(3)>f(6)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)满足2f(x)-f(
1
x
)=
1
|x|
,则f(x)的最小值是(  )
A.2B.2


2
C.
2
3
D.
2


2
3
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=





|x+1|(x≤0)
x2-x-2(x>0)
的零点个数为(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设定义域为R的函数f(x)满足下列条件:①对任意x∈R,f(x)+f(-x)=0;②对任意x1,x2∈[1,a],当x2>x1时,有f(x2)>f(x1)>0.则下列不等式不一定成立的是(  )
A.f(a)>f(0)B.f(
1+a
2
)>f(


a
)
C.f(
1-3a
1+a
)>f(-3)
D.f(
1-3a
1+a
)>f(-a)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
题型:未知难度:未知| 查看答案
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