已知函数f(x)=-x+1，x＜0x-1，x≥0，则不等式x+（x+1）f（x+1）≤1的解集是（　　）A．{x|-1≤x≤2-1}B．{x|x≤1}C．{x| - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：天津

已知函数f(x)=

-x+1，x＜0

x-1，x≥0

，则不等式x+（x+1）f（x+1）≤1的解集是（　　）

A．{x|-1≤x≤

-1}

B．{x|x≤1}

C．{x|x≤

-1}

D．{x|-

-1≤x≤

-1}

答案

依题意得

x+1＜0

x+(x+1)(-x)≤1

或

x+1≥0

x+(x+1)x≤1

所以

x＜-1

x∈R

或

x≥-1

-1≤x≤

-1

⇒x＜-1或-1≤x≤

-1⇒x≤

-1
故选C

核心考点

试题【已知函数f(x)=-x+1，x＜0x-1，x≥0，则不等式x+（x+1）f（x+1）≤1的解集是（　　）A．{x|-1≤x≤2-1}B．{x|x≤1}C．{x|】；主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

若函数f（x）在（4，+∞）上为减函数，且对任意的x∈R，有f（4+x）=f（4-x），则（　　）

A．f（2）＞f（3）

B．f（2）＞f（5）

C．f（3）＞f（5）

D．f（3）＞f（6）

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已知函数f（x）满足2f(x)-f(

|x|

，则f（x）的最小值是（　　）

A．2

B．2

C．

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数f(x)=

|x+1|(x≤0)

x2-x-2(x＞0)

的零点个数为（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设定义域为R的函数f（x）满足下列条件：①对任意x∈R，f（x）+f（-x）=0；②对任意x₁，x₂∈[1，a]，当x₂＞x₁时，有f（x₂）＞f（x₁）＞0．则下列不等式不一定成立的是（　　）

A．f（a）＞f（0）

B．f(

1+a

)＞f(

)

C．f(

1-3a

1+a

)＞f(-3)

D．f(

1-3a

1+a

)＞f(-a)

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题型：未知难度：未知| 查看答案

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