拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f（x）=1.06×（0.50×[m]+1）给出，其中m＞0，[m]是大于或等于m的最小整数，若通话费为10.6元，则通话时 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f（x）=1.06×（0.50×[m]+1）给出，其中m＞0，[m]是大于或等于m的最小整数，若通话费为10.6元，则通话时间m∈______．

答案

∵10.6=1.06（0.50×[m]+1），
∴0.5[m]=9，
∴[m]=18，
∴m∈（17，18]．
故答案为：（17，18]．

核心考点

试题【拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f（x）=1.06×（0.50×[m]+1）给出，其中m＞0，[m]是大于或等于m的最小整数，若通话费为10.6元，则通话时】；主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于x∈R都有f（x-6）=f（x）+f（3）成立，且f（0）=-2，当x₁，x₂∈[0，3]，且x₁≠x₂时，都有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0．则给出下列命题：
①f（2010）=-2；
②函数y=f（x）图象的一条对称轴为x=-6；
③函数y=f（x）在[-9，-6]上为增函数；
④方程f（x）=0在[-9，9]上有4个根．
其中正确命题的序号是______．（请将你认为是真命题的序号都填上）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

定义在（0，+∞）上函数f（x）满足f（x）+f（y）=f（xy），且当x＞1时，f（x）＜0，若不等式f(

x2+y2

)≤f(

)+f(a)对任意x，y∈（0，+∞）恒成立，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数f_K（x）=

f(x)，f(x)≤K

K，f(x)＞K

取函数f（x）=2^-|x|．当K=

时，函数f_K（x）的单调递增区间为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f（x）满足：（1）定义域是（0，+∞）；
（2）当x＞1时，f（x）＜2；
（3）对任意x，y∈（0，+∞），总有f（xy）=f（x）+f（y）-2．
回答下面的问题
（1）求出f（1）的值；
（2）写出一个满足上述条件的具体函数；
（3）判断函数f（x）的单调性，并用单调性的定义证明你的结论．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

3x，(x≤0)

log2x(x＞0)

，则f[f(

)]=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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