已知函数f(x)=x2-4x+6，x≤0-x+6，x＞0，若f（x）＜f（-1），则实数x的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知函数f(x)=

x2-4x+6，x≤0

-x+6，x＞0

，若f（x）＜f（-1），则实数x的取值范围是______．

答案

f（-1）=11，
当x≤0时，由x²-4x+6＜11，得出x²-4x-5＜0，解得-1＜x＜5，所以-1＜x≤0①
当x＞0时，由-x+6＜11，得出x＞-5，所以x＞0②
①②两部分合并得出数x的取值范围是x＞-1
故答案为：x＞-1．

核心考点

试题【已知函数f(x)=x2-4x+6，x≤0-x+6，x＞0，若f（x）＜f（-1），则实数x的取值范围是______．】；主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为G（x）（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入R（x）（万元）满足R(x)=

-0.4x2+4.2x(0≤x≤5)

11，(x＞5)

，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：
（1）写出利润函数y=f（x）的解析式（利润=销售收入-总成本）；
（2）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

lgx (x＞0)

2x (x≤0)

，若f(m)=

，则m=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设定义在R上的函数f（x）满足：对任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），对任意的x∈（0，+∞），都有f（x）＞0，且f（1）=2．若对任意的x∈[-3，3]都有f（x）≤a，则实数a的取值范围为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f(x)=

|x-1|(x≤0)

log2x(x＞0)

，则f[f（-1）]=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设定义在R上的函数f（x）满足f（x）•f（x+2）=13，若f（1）=2，则f（99）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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