某地出租车的出租费为3千米以内（含3千米），按起步费收5元，超过3千米按每千米加收1元，超过10千米（不含10千米）每千米再加收0.2元，若将出租车费设为y元， - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

某地出租车的出租费为3千米以内（含3千米），按起步费收5元，超过3千米按每千米加收1元，超过10千米（不含10千米）每千米再加收0.2元，若将出租车费设为y元，所走千米数设为x千米．
（1）写出y=f（x）的表达式；
（2）小王要到距某地30千米处办事，乘坐该出租车需车费多少元？

答案

（1）当0＜x≤3时，y=5；
当3＜x≤10时，y=5+（x-3）=x+2；
当x＞10时，y=12+1.2（x-10）=1.2x，
∴y=f(x)=

5(0＜x≤3)

x+2(3＜x≤10)

1.2x(x＞10)

；
（2）f（30）=1.2×30=36（元）
答：需车费36元．

核心考点

试题【某地出租车的出租费为3千米以内（含3千米），按起步费收5元，超过3千米按每千米加收1元，超过10千米（不含10千米）每千米再加收0.2元，若将出租车费设为y元，】；主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x），对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），当x＜0时，f（x）＞0，且f（-1）=2
（1）求f（0）的值
（2）求证：函数f（x）为奇函数；
（3）判断函数f（x）的单调性，并求函数f（x）在[-2，1]上的最大值和最小值．

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定义在非零实数集上的函数f（x）对任意非零实数x，y恒有f（xy）=f（x）+f（y），当x∈（0，+∞）时，f（x）为增函数，
且f（2）=1．
（1）求f（1），f（-1）的值，并求证：f（x）为偶函数；
（2）判断并证明f（x）在（-∞，0）的单调性；
（3）解不等式：f（x）-f（x-2）＞3．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

据监测：服用某抗感冒药后每毫升血液中的含药量f（x）（单位：微克）与时间x（单位：小时）之间满足：f（x）=

x，(0≤x≤4)

4+log0.5(x-3)，(x＞4)

．据测定：每毫升血液中含药量不少于1微克时治疗疾病有效．则服用这种药一次能维持的有效时间为______小时．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

在函数y=

x+2，x≤-1

x2，-1＜x＜2

2x，x≥2

中，若f（x）=1，则x的值是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知f(x)=

1-x2

&0＜x≤1

1-x2

&-1≤x＜0

且0＜|m|＜1，0＜|n|＜1，mn＜0，则使不等式f（m）+f（n）＞0成立的m和n还应满足条件______．

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