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题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
在直角坐标系中,如果两点A(a,b),B(-a,-b)在函数y=f(x)的图象上,那么称[A,B]为函数f(x)的一组关于原点的中心对称点([A,B]与[B,A]看作一组).函数g(x)=





cos
π
2
x  x≤0
log4(x+1),x>0
关于原点的中心对称点的组数为(  )
A.1B.2C.3D.4
答案
函数y=log4(x+1)可以由对数函数y=log4x的图象向左平移1个单位得到,
又由x>0,则图象过空点(0,0)和实点(3,1),
则与函数y=log4(x+1),x>0图象关于原点对称的图象过(-3,-1),
所以对称的图象与y=cos
π
2
x, x≤0
有两个交点,
坐标分别为(0,0)(-3,-1),
故关于原点的中心对称点的组数为2,
故选B.
核心考点
试题【在直角坐标系中,如果两点A(a,b),B(-a,-b)在函数y=f(x)的图象上,那么称[A,B]为函数f(x)的一组关于原点的中心对称点([A,B]与[B,A】;主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
若对任意的x∈R,函数f(x)满足f(x+2012)=-f(x+2011),且f(2012)=-2012,则f(-1)=(  )
A.1B.-1C.2012D.-2012
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若函数f(x)在R上单调,且对任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)f(y),则f(0)=(  )
A.1B.0C.0或1D.不确定
题型:单选题难度:一般| 查看答案
如果f(x)=





1   |x|≤1
0   |x|>1
,那么f[f(2)]=______;不等式f(2x-1)≥
1
2
的解集是 ______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
函数y=sinx+tanx-|sinx-tanx|在区间(
π
2
2
)内的取值范围是(  )
A.(-∞,0]B.[0,+∞)C.[-2,0]D.[0,2]
题型:单选题难度:一般| 查看答案
y=f(x)有反函数y=f-1(x),又y=f(x+2)与y=f-1(x-1)互为反函数,则f-1(2007)-f-1(1)=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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