当前位置:高中试题 > 数学试题 > 分段函数 > 函数f(x)=x+2(x≤-1)x2(-1<x<2)2x(x≥2),则f(-32)=______,若f(a)<12,则实数a的取值范围是 ____...
题目
题型:填空题难度:一般来源:石景山区一模
函数f(x)=





x+2(x≤-1)
x2(-1<x<2)
2x(x≥2)
,则f(-
3
2
)
=______,若f(a)<
1
2
,则实数a的取值范围是 ______.
答案
由于-
3
2
<-1
,故,f(-
3
2
)
=-
3
2
+2=
1
2

注意到当x≥2时,f(x)=2x≥4,若f(a)<
1
2
,则a≤-1或-1<a<2.
当a≤-1时,f(a)=2+a<
1
2
,解出a<-
3
2
,故a<-
3
2

当-1<a<2时,f(a)=a2
1
2
,解出-


2
2
<a<


2
2
,综上得出a∈(-∞,-
3
2
)∪(-


2
2


2
2
)

故答案为:
1
2
,(-∞,-
3
2
)∪(-


2
2


2
2
)
核心考点
试题【函数f(x)=x+2(x≤-1)x2(-1<x<2)2x(x≥2),则f(-32)=______,若f(a)<12,则实数a的取值范围是 ____】;主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
定义一种运算“⊗”为a⊗b=





a,a≥b
b,a<b
,那么函数y=sinx⊗cosx(x∈R)的值域为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=





|x+1|(x<1)
-x+3(x≥1)
且不等式f(x)≥a的解集是(-∞,-2]∪[0,2],则实数a的值是______
题型:填空题难度:一般| 查看答案
设函数y=f(x)定义在R上,且满足f(x)≠0,对于任意实数m,n,恒有f(m+n)=f(m)•f(n),且当x>0时,0<f(x)<1.
(1)求证:对x∈R,都有f(x)>0;
(2)求证:f(x)在R上是减函数;
(3)设集合A={(x,y)|f(-x2+6x-1)•f(y)=1},B={(x,y)|y=a},且A∩B=∅,求实数a的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数ƒ(x)=





x(x+4)    x<0
x(x-4)    x≥0
则函数f(x)的零点个数为(  )
A.1B.2C.3D.4
题型:单选题难度:简单| 查看答案
为了在运行下面的程序之后得到输出25,键盘输入x应该是
INPUT x
IF  x<0  THENy=(x+1)∗(x+1)
ELSEy=(x-1)∗(x-1)
END IF
PRINT y
END(  )
A.4或-4B.6或-6C.6或-4D.-4
题型:单选题难度:一般| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.