已知f（x）=x，x≥0-1，x＜0，则不等式f（x+2）≤3的解集是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知f（x）=

x，x≥0

-1，x＜0

，则不等式f（x+2）≤3的解集是______．

答案

当x+2≥0，即x≥-2时，
不等式f（x+2）≤3可化为x+2≤3，解得x≤5
∴-2≤x≤5
当x+2＜0，即x＜-2时，-1≤3恒成立
综上不等式f（x+2）≤3的解集为（-∞，5]
故答案为：（-∞，5]

核心考点

试题【已知f（x）=x，x≥0-1，x＜0，则不等式f（x+2）≤3的解集是______．】；主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）与g（x）满足：f（2+x）=f（2-x），g（x+1）=g（x-1），且f（x）在区间[2，+∞）上为减函数，令h（x）=f（x）•|g（x）|，则下列不等式正确的是（　　）

A．.h（-2）≥h（4）

B．h（-2）≤h（4）

C．h（0）＞h（4）

D．h（0）＜h（4）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=

2x-2 x∈[1，+∞)

x2-2x x∈(-∞，1]

，则函数f（x）=

的零点是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

定义在R的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y），x，y∈R，且f（1）=2，有下面的四个式子：
①f（1）+2f（1）+…+nf（1）；②f[

n(n+1)

]；③n（n+1）；④n（n+1）f（1），则其中与f（1）+f（2）+…+f（n）相等的有（　　）

A．①③

B．①②

C．①②③

D．①②③④

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

loga(x+1) (-1＜x＜1)

f(2-x)+a-1 ，(1＜x＜3)

（a＞0且a≠1），若x₁≠x₂，且f（x₁）=f（x₂），则x₁+x₂的值（　　）

A．恒小于2

B．恒大于2

C．恒等于2

D．与a相关

题型：单选题难度：简单| 查看答案

分段函数f(x)=

xx＞0

-xx≤0

可以表示为f（x）=|x|，分段函数f(x)=

xx≤3

3x＞3

可表示为f(x)=

(x+3-|x-3|)，仿此，分段函数f(x)=

6x＜6

xx≥6

可以表示为f（x）=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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