题目
题型:江苏模拟题难度:来源:
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式及前n项和公式;
(Ⅱ)设数列{bn}的通项公式为,问:是否存在正整数t,使得b1,b2,bm(m≥3,m∈N)成等差数列?若存在,求出t和m的值;若不存在,请说明理由。
答案
由已知得,即,解得,
故。
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,要使b1,b2,bm成等差数列,必须,
即,
整理,得,
因为m,t为正整数,所以t只能取2,3,5,
当t=2时,m=7;当t=3时,m=5;当t=5时,m=4。
故存在正整数t,使得b1,b2,bm成等差数列。
核心考点
试题【设等差数列{an}的前项n和为Sn,且a5+a13=34,S3=9,(Ⅰ)求数列{an}的通项公式及前n项和公式;(Ⅱ)设数列{bn}的通项公式为,问:是否存在】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求{an}的通项公式;
(Ⅱ)求{an}的前n项和Sn及使得Sn最大的序号n的值.
(Ⅰ)求{an}的通项公式;
(Ⅱ)若等比数列{bn}满足b1=-8,b2=a1+a2+a3,求{bn}的前n项和公式.
(Ⅰ)求通项an及Sn;
(Ⅱ)设{bn-an}是首项为1,公比为3的等比数列,求数列{bn}的通项公式及其前n项和Tn。
(Ⅰ)求数列{an}的通项;
(Ⅱ)求数列的前n项和Sn.
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