已知函数f(x)=-x+1，x∈(-∞，0)2x，x∈[0，+∞)，（1）请画出函数图象；（2）根据图象写出函数单调递增区间和最小值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)=

-x+1	，x∈(-∞，0)
2x	，x∈[0，+∞)

，
（1）请画出函数图象；
（2）根据图象写出函数单调递增区间和最小值．

答案

（1）函数图象如图所示：

（2）由（1）图可知：f（x）在[0，+∞）上为增函数；
∴f_min（x）=f（0）=1．

核心考点

试题【已知函数f(x)=-x+1，x∈(-∞，0)2x，x∈[0，+∞)，（1）请画出函数图象；（2）根据图象写出函数单调递增区间和最小值．】；主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=1+

x-|x|

（Ⅰ）用分段函数的形式表示函数f（x）；
（Ⅱ）在坐标系中画出函数f（x）的图象；
（Ⅲ）在同一坐标系中，再画出函数g（x）=

(x＞0)的图象（不用列表），观察图象直接写出当x＞0时，不等式f（x）＞

的解集．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数y=f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且当x∈（-∞，0）时，xf′（x）＜f（-x）成立（其中f′（x）是f（x）的导函数），若a=

)，b=(lg3)f(lg3)，c=(log2

)f(log2

)，则a，b，c的大小关系是（　　）

A．c＞a＞b

B．c＞b＞a

C．a＞b＞c

D．a＞c＞b

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数y=f（x），对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）+m，则函数g（x）=f（x）+m+3ln

，x∈[-1，1]的最大值与最小值之和是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设函数f（x）=

x2-6x+6，x≥0

3x+4，x＜0

，若互不相等的实数x₁，x₂，x₃满足f（x₁）=f（x₂）=f（x₃），则x₁+x₂+x₃的取值范围是（　　）

A．（

，6]

B．（

，

）

C．（

，

]

D．（

，6）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

如果函数f（x）满足：对任意的实数n，m都有f（n+m）=f（n）+f（m）+12且f(n+m)=f(n)+f(m)+

且f（

）=0，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）（n∈N^*）等于（　　）

A．n

B．n²

C．

D．

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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