题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)函数f(x)=
1 |
x |
(2)若函数f(x)=lg
a |
x2+1 |
答案
1 |
x |
则存在非零实数x0,使得
1 |
x0+1 |
1 |
x0 |
∴f(x)∉M;
函数g(x)=x2,D=R,若g(x)∈M成立,
则有(x0+1)2=x02+1,解得x0=0,
∴g(x)∈M;
(2)由条件得:D=R,a>0,由f(x)∈M知,
存在实数x0,使得lg
a |
(x0+1)2+1 |
a |
x02+1 |
a |
2 |
∴
a |
(x0+1)2+1 |
a |
x02+1 |
a |
2 |
化简得:(a-2)x02+2ax0+2a-2=0,
当a=2时,x0=-
1 |
2 |
当a≠2时,由△≥0得:4a2-4(a-2)(2a-2)≥0,
即3-
5 |
5 |
综上所述,a的取值范围是[3-
5 |
5 |
核心考点
试题【已知集合M是满足下列性质函数的f(x)的全体,在定义域D内存在x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立.(1)函数f(x)=1x,g(x)=x2是否属】;主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.f(1)+2f(1)+3f(1)+…+nf(1) | B.f[
| ||
C.n(n+1) | D.n(n+1)f(1) |
A.f(x)=πx | B.f(x)=log0.6x | C.f(x)=5x | D.f(x)=cosx |
(1)求f(0)与f(3);
(2)画出f(x)的图象,写出f(x)的解析式;
(3)证明f(x)是偶函数;
(4)写出f(x)的值域.
x1 |
x2 |
(1)求f(1)的值
(2)判断f(x)的单调性
(3)若f(3)=-1,解不等式f(|x|)<2.
|
A.[-
| B.[0,+∞) | C.[-
| D.[-
|
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