题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
A.f(1)+2f(1)+3f(1)+…+nf(1) | B.f[
| ||
C.n(n+1) | D.n(n+1)f(1) |
答案
∴f(n+1)-f(n)=2,
可得{f(n)}构成以f(1)=2为首项,公差为2的等差数列,
∴f(n)=2+(n-1)×2=2n,
因此,f(1)+f(2)+…+f(n)=
n[f(1)+f(n)] |
2 |
n(2+2n) |
2 |
对于A,由于f(1)+2f(1)+3f(1)+…+nf(1)
=f(1)(1+2+…+n)=2×
n(n+1) |
2 |
对于B,由于f(n)=2n,所以f[
n(n+1) |
2 |
n(n+1) |
2 |
对于C,与求出的前n项和的通项一模一样,故C正确.
对于D,由于n(n+1)f(1)=2n(n+1),故D不正确.
故选:D
核心考点
试题【已知f(x+y)=f(x)+f(y),且f(1)=2,则f(1)+f(2)+…+f(n)不能等于( )A.f(1)+2f(1)+3f(1)+…+nf(1)B.】;主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.f(x)=πx | B.f(x)=log0.6x | C.f(x)=5x | D.f(x)=cosx |
(1)求f(0)与f(3);
(2)画出f(x)的图象,写出f(x)的解析式;
(3)证明f(x)是偶函数;
(4)写出f(x)的值域.
x1 |
x2 |
(1)求f(1)的值
(2)判断f(x)的单调性
(3)若f(3)=-1,解不等式f(|x|)<2.
|
A.[-
| B.[0,+∞) | C.[-
| D.[-
|
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A.-2; | B.2; | C.4; | D.-4 |
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