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题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(本题满分14分)函数对任意实数都有.
(1)若,求的值;
(2)对于任意,求证:
(3)若,求证:.
答案
(1)由,可得


.                                     …………3分
(2)证明:                        …………4分
                                 …………5分
                         
                 …………6分
                          …………7分
.                                     …………8分
所以.                                         …………9分
(若直接由某一具体函数(如)得出证明,整个第2小题只给2分)
(3)①因为,所以,即时,原不等式成立.                                                                   ………10分
②假设时不等式成立,即,则
,
所以

即当时原不等式也成立.                                 …………13分
由①②知,当时,都有成立.                          …………14分
解析
略       
核心考点
试题【(本题满分14分)函数对任意实数都有.(1)若,求的值;(2)对于任意,求证:;(3)若,求证:.】;主要考察你对分段函数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本题满分14分)函数对任意实数都有.
(1)求的值;
(2)若,求的值,猜想的表达式,并用数学归纳法证明你的结论.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
定义在上的函数满足
且当时,,则_________________.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
表示两者中的较小者,若函数,则满足的集合为 
A.B.
C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
(本题满分12分)若函数对任意恒有.
(1)指出的奇偶性,并给予证明;
(2)若函数在其定义域上单调递减,对任意实数,恒有成立,求的取值范围.
题型:解答题难度:简单| 查看答案
的范围是(         )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
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